赋形反射面天线通常使用单目标优化算法进行设计，当期望波束特性具有多个相互冲突的目标和约束限制时，将无法确保输出最优解.为此，提出了该类天线的约束多目标优化方法 .基于有希望区域优化和自适应约束位移密度估计的思想，设计一种新型双种群协同进化约束多目标优化算法DPBE，在基准测试套件与其他3种主流算法的对比表明，该算法具备更强的全局寻优性与稳定性.将该算法应用于19～21 GHz单偏置抛物反射面天线的平顶波束赋形中，并与单目标优化算法IWO和多目标优化算法NSGA-II-DE在同型初始天线的不同优化模型下进行了性能对比，发现所提方法能在单次运行中满足所有约束条件并取得最佳结果 .