在移动边缘计算(MEC)网络的现有研究中，部分研究专注于对时延或能耗单方面的优化。然而，在实际的计算卸载场景中，用户体验受到多个相互冲突的目标约束，仅对一个目标进行优化难以满足复杂的应用需求。此外，由于这些目标之间容易发生冲突，部分研究多个优化目标通过加权和的方式组合成单一的优化目标，这类做法易丢失目标需求信息，为此提出一种基于权重网络的约束多目标任务卸载优化方法(WNDQN)。首先，通过引入权重网络，使决策中心根据环境信息选取智能体给出的最关联权重值，并执行该权重值所在智能体所推荐的动作；其次，通过引入基于损失值的经验回放机制和动作探索机制，有效缓解算法陷入局部最优解的问题，显著加快收敛速度，提升算法的稳定性。实验结果表明，该方法能够在边缘客户端设备电量有限的条件下，加速神经网络的收敛，实现时延和能耗的动态平衡，有效减小边缘客户端的加权代价，显著改善用户体验。